OpenAI в конце октября 2026 года опубликовала решения трёх математических задач. Одно из них - заявление об опровержении гипотезы экспоненциального времени (ETH), допущения, на котором строятся оценки сложности сотен алгоритмов. Через несколько часов после этого Anthropic выпустила собственное опровержение ETH.
Рецензии у этих работ нет. Математики получили результат в виде файлов на GitHub, информатики - в виде рабочей группы с вопросами к авторам. MIT-профессор Райан Уильямс, который организует проверку со стороны теории сложности, предупреждает: это вряд ли финальный результат, часть доказательства требует коллективного разбора.
Для практики короткий ответ такой: по словам Уильямса, OpenAI проверила, что заявленный результат не ломает существующую криптографию. Ни один ключ, сертификат или пароль от этого заявления не перестал работать. Дальше разбираем, что именно опубликовано, о чём говорит ETH и как сообщество собирается это проверять.
Что случилось: короткий ответ без хайпа
Формально произошло следующее. OpenAI выложила три решения, и одно из них утверждает, что ETH неверна. Гипотеза описывает класс задач, похожих на проверку булевых формул (SAT): для них не существует алгоритмов существенно быстрее экспоненциальных. Если такой алгоритм найден, рушится не только сама гипотеза, но и десятки результатов, которые выводились из неё как из аксиомы.
Три задачи и три разных формата релиза
OpenAI структурировала публикацию по-разному для каждой дисциплины. Математикам работу выложили на GitHub. Информатики сформировали рабочую группу, попросили открыть доказательства публично и профинансировать конференцию для их обсуждения. Физики сформировали рабочую группу, которая определит формат релиза их результата.
Эта деталь важнее, чем кажется. Разные форматы означают, что единой процедуры публикации не было: где-то это дамп файлов, где-то переговоры о конференции. Стандартный путь научной статьи, с препринтом и рецензированием, не пройден ни в одном из трёх случаев.
Роль Левента Алпёге и ответ Anthropic
Математик Anthropic Левент Алпёге предположил, что OpenAI опиралась на уже существовавшие работы. Это предположение, а не установленный факт: публичного постраничного сравнения источников пока нет. Хронология при этом простая. Сначала заявление OpenAI, затем комментарий Алпёге, затем, через несколько часов, собственное опровержение ETH от Anthropic.
Совпадение по времени дало повод говорить о гонке лабораторий. Прямых подтверждений мотива в источниках нет, есть только последовательность событий.
Что такое ETH и P vs NP: на пальцах
ETH (Exponential Time Hypothesis) сформулировали в 1999 году Рассел Импальяццо и Рамамохан Патури из UC San Diego. Гипотеза утверждает: задача выполнимости булевой формулы (3-SAT) не решается за время, существенно меньшее экспоненциального по числу переменных. Грубо говоря, нет способа перебрать все варианты умнее, чем перебор, с точностью до подэкспоненциальных множителей.
Почему ETH считалась надёжной опорой
За четверть века на ETH выросли сотни результатов: оценки сложности параметризованных алгоритмов, нижние границы для задач на графах, условные утверждения вида «если ETH верна, задача X не решается быстрее такого-то времени». Такая схема удобна, потому что саму ETH долго не удавалось ни доказать, ни опровергнуть.
Уильямс называет ETH устойчивым допущением, которое помогает понимать, что сложно вычислять. Именно долговечность делает заявление об опровержении заметным событием. Она же требует осторожности: чем на большем числе результатов лежит допущение, тем дороже ошибка в его опровержении.
Как ETH связана с P vs NP
P vs NP - общий вопрос: если решение задачи можно быстро проверить (класс NP), можно ли её так же быстро решить (класс P). ETH - более сильное и конкретное допущение про конкретное семейство задач. Из неё следует P ≠ NP, обратное неверно.
В новостях это разграничение теряется. Опровержение ETH не равно доказательству P = NP. Оно означает, что для SAT-подобных задач нашёлся алгоритм быстрее экспоненциального, а значит часть выводов, опиравшихся на ETH, требует пересмотра. Судьба P vs NP при этом остаётся открытой.
«P = NP is asserting that this is true for every single problem you can verify quickly - if you can verify it quickly, you can solve it quickly. So this just seems too good to be true».
Райан Уильямс, MIT
Большинство учёных предполагают, что P ≠ NP, и ETH служила одним из аргументов в пользу этого. Интуиция Уильямса проста: если бы любую быстро проверяемую задачу можно было быстро решить, это выглядело бы слишком хорошо, чтобы быть правдой.
Ломает ли это криптографию: прямой ответ
Нет, по крайней мере для существующих систем. Уильямс сообщил, что OpenAI проверила: заявленный результат не ломает действующую криптографию. Это заявление стороны, независимого аудита нет, но и повода менять ключи тоже нет.
Логика простая. Стойкость схем вроде RSA или AES держится на разрыве между «проверить легко» и «решить трудно». При наличии ключа закодированное сообщение раскрывается за миллисекунды, а взлом эффективного кода занимает время, несопоставимое с возрастом вселенной. Опровержение ETH - теоретическое утверждение о границах сложности, а не готовый алгоритм взлома.
Что именно проверила OpenAI
По словам Уильямса, проверка касалась того, что новый результат не обнуляет нынешние криптосистемы. Формулировка важна: речь о существующих схемах, а не о гипотетических будущих. Как именно проводилась проверка, в источнике не раскрывается, поэтому воспринимать её стоит как заявление лаборатории, которое научное сообщество ещё будет оценивать.
Что было бы, если бы P = NP
Сценарий P = NP означает: любую задачу, решение которой быстро проверяется, можно быстро решить. Тогда под удар попадает широкий класс схем, включая те, что опираются на сложность обращения функций и факторизации больших чисел. Это гипотетический сценарий, и текущее заявление его не подтверждает.
Практический вывод для разработчика: ничего не меняется. Сертификаты, TLS, подписи пакетов и API-ключи работают по-прежнему. Следить стоит за следующим шагом - публикацией полного доказательства и его независимой проверкой.
Как научное сообщество проверяет результат ИИ
Ответ организует Райан Уильямс, профессор MIT. OpenAI попросила его помочь интерпретировать решение вместе с Расселом Импальяццо и Рамамоханом Патури, авторами ETH 1999 года. Проверять гипотезу пригласили людей, которые её сформулировали.
Открытое письмо и запрос к OpenAI
Первым шагом группа выпустила открытое письмо: призыв к отзывам учёных, которых эти задачи интересуют, и к обсуждению норм вокруг вклада ИИ в их работу. Параллельно OpenAI просят поддержать конференцию, где доказательства можно разобрать публично.
Контекст объясняет жёсткость запроса. Ранее в октябре Уильямс назвал публикацию доказательств «DDOS-атакой на математиков»: поток результатов без процедуры проверки перегружает сообщество. Отсюда и требование к формату. Сначала открытые доказательства и площадка для обсуждения, потом выводы.
Почему «инопланетные» фрагменты важны
Уильямс так описал структуру доказательства:
«Some parts [of OpenAI’s proof] are, maybe you could say routine, but then yes, there are two or three alien-looking parts, and it’s exactly these parts that I saw that made me think, wow, this is something that the whole community needs to work on together».
Рутинные части проверяются стандартно: специалист по теории сложности проходит выкладки и сверяет их с известными леммами. «Инопланетные» фрагменты - те, где применяется незнакомый приём или нестандартная конструкция. Здесь одного рецензента мало: нужны несколько независимых экспертов, которые воспроизведут рассуждение своими словами и получат тот же результат.
Смежный сюжет - как вообще проверять формальные доказательства ИИ. Разбор о формальной проверке ИИ-доказательств показывает, что верификатор подтверждает соответствие формальной системе, но не отвечает на вопросы новизны и корректности постановки. Историю с 719 рукописями OpenAI, где 42% решений не прошли формализацию, разбирает отдельный материал.
Спор об авторстве и нормах вклада ИИ в науку
Что именно оспаривается
Претензия Алпёге: OpenAI могла опираться на уже существовавшие работы. Публичного построчного сравнения с этими работами нет, поэтому речь о вопросе, а не об обвинении. Вопрос при этом принципиальный. Если модель обучена на корпусе математических статей и выдаёт доказательство, какую часть результата считать вкладом лаборатории, а какую - переработкой чужих идей.
Нормы цитирования в математике простые: новый результат должен явно опираться на известные работы и отличать их от собственного вклада. Для ИИ-систем это требует раскрытия данных обучения, промптов и цепочек рассуждений. Ни того, ни другого, ни третьего в публичном доступе пока нет.
Схожий конфликт уже разбирался вокруг задачи Навье-Стокса: история с обвинениями в адрес OpenAI показала, что спор об авторстве идёт отдельно от спора о корректности.
Как ИИ вообще решает математические задачи
LLM генерирует текст доказательства токен за токеном, опираясь на статистику обучающего корпуса. Модель не «понимает» теорему в человеческом смысле: она продолжает последовательность так, чтобы шаги выглядели связно и соответствовали знакомым паттернам. Для рутинных шагов это работает неплохо, для поиска новой конструкции требуется перебор множества вариантов и отбор.
Дальше два пути проверки. Человеческий: математики читают текст и ищут пробелы. Формальный: доказательство переписывают на языке вроде Lean, и ядро проверяет каждый шаг по правилам. Обзор возможностей ИИ в математике показывает, где заканчивается перебор и начинается интуиция.
Почему формальной верификации недостаточно
Lean подтвердит, что из аксиом следуют записанные утверждения. Он не подтвердит, что формализация соответствует исходной постановке и что результат новый. Ошибка в формулировке задачи проходит формальную проверку без единой жалобы.
В кейсе с ETH проверка идёт через научное сообщество: людей, которые понимают, что именно утверждается, и могут оценить новизну. Автоматического верификатора здесь недостаточно, и Уильямс говорит именно о коллективной работе.
Что это значит на практике и чего ждать дальше
Для тех, кто работает с AI-инструментами, вывод один: пресс-релиз о математическом прорыве - это заявка на проверку, а не подтверждённый факт. Разница видна на конкретных маркерах.
За чем следить
- Публикация полных доказательств в открытом доступе. GitHub-репозиторий с файлами формально открыт, но без разбора он ничего не доказывает.
- Конференция, которую просят профинансировать OpenAI. Площадка с публичной дискуссией даст первые независимые оценки.
- Реакция Импальяццо и Патури как авторов ETH 1999 года. Их вывод о корректности будет весомее любых пресс-релизов.
- Независимые рецензии от групп, не связанных с OpenAI и Anthropic.
Пока ни один маркер не закрыт, статус результата - заявление. Для криптографии в текущих системах ничего не изменилось: по словам Уильямса, OpenAI проверила, что существующие схемы не затронуты. Если гипотеза действительно рухнет, изменится теоретическая картина сложности, а практические выводы для шифрования будут зависеть от конкретного алгоритма, который пока никто не опубликовал.
Кейс задаёт прецедент важнее самой математики: как лаборатории публикуют результаты, как сообщество их проверяет и какие нормы атрибуции появятся для ИИ. От этих договорённостей зависит, будет ли следующий прорыв проверяемым или останется новостью на день.