Суть конфликта: обвинения Бакмастера и ответ OpenAI
Профессор математики Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер обвинил OpenAI в использовании его наработок при решении одной из семи «задач тысячелетия». Речь идет об уравнениях Навье-Стокса, описывающих движение жидкостей и газов. За полное решение этой задачи Институт Клэя обещает приз в $1 млн. Бакмастер вместе с математиком Anthropic Левентом Альпёге использовал ИИ-модели Codex и Claude для работы над модифицированной версией уравнений. 8 сентября 2026 года OpenAI объявила, что ее внутренняя ИИ-модель построила доказательство образования сингулярности за конечное время для трехмерных уравнений Навье-Стокса при гладком внешнем воздействии. Бакмастер заявил, что не может исключить использование его наработок, и описал предложения OpenAI по публикации, которые исключали Альпёге из авторов. OpenAI отрицает обвинения, называя их «ложными и провокационными», но признает приоритет Бакмастера и Альпёге в связанных задачах.
Хронология событий: от совместной работы до обвинений
Бакмастер и Альпёге начали сотрудничество в области гидродинамики, используя ИИ-модели для поиска доказательств. Они достигли прогресса в модифицированной версии уравнений Навье-Стокса и в уравнениях Эйлера. По словам Бакмастера, OpenAI предложила два варианта: либо он публикует результат по уравнению Эйлера, а OpenAI отдельно объявляет о решении Навье-Стокса, либо он пишет статью о результате OpenAI, исключив Альпёге из авторов. Бакмастер отказался и выступил с публичным заявлением. OpenAI в ответ заявила, что ее исследователи не видели материалы Бакмастера и Альпёге до их обнародования и не использовали их запросы и доказательства.
Позиция Бакмастера: подозрения и предложения OpenAI
Бакмастер подозревает, что OpenAI могла получить доступ к его сессиям в Codex и использовать их для обучения моделей. Он описал, как задавал вопросы в Codex и получал ответы, которые позже могли быть использованы. В ответ OpenAI заявила, что модель не обращается к пользовательским данным, но на прямой вопрос об обучении на этих данных ответа не последовало. Бакмастер также отметил, что OpenAI предложила исключить Альпёге из авторов, что он счел неэтичным, поскольку вклад Альпёге был значительным.
Ответ OpenAI: отрицание обвинений и признание приоритета
OpenAI опровергла обвинения, заявив, что ее результат получен независимо. Компания признала приоритет Бакмастера и Альпёге в работе над уравнениями Эйлера, но подчеркнула, что ее результат для уравнений Навье-Стокса имеет иной характер. OpenAI также сообщила, что для поиска доказательства привлекла более тысячи ИИ-агентов, работавших свыше 50 часов, с вычислительными расходами в миллионы долларов. Доказательство было формализовано в системе проверки Lean. Независимая проверка результата не завершена, и Институт Клэя продолжает указывать задачу как нерешенную.
Роль ИИ в математическом прорыве: Codex, Claude и агенты
ИИ-модели сыграли ключевую роль в этом исследовании. Бакмастер и Альпёге использовали Codex от OpenAI и Claude от Anthropic для генерации и проверки гипотез. Они описывали, как модели помогали находить новые подходы к доказательствам. OpenAI, в свою очередь, задействовала масштабную систему из более чем 1000 ИИ-агентов, которые работали параллельно над поиском доказательства. Это демонстрирует потенциал ИИ в решении сложных математических задач.
Использование Codex и Claude в работе Бакмастера и Альпёге
Бакмастер и Альпёге применяли Codex и Claude для проверки идей и поиска контрпримеров. Они вводили математические утверждения и получали предложения по доказательствам или опровержениям. Это ускорило их работу над модифицированной версией уравнений Навье-Стокса. Их подход показывает, как современные LLM могут быть полезны математикам в качестве ассистентов.
Внутренняя модель OpenAI: масштаб и вычислительные ресурсы
OpenAI использовала более 1000 ИИ-агентов, которые работали свыше 50 часов. Вычислительные затраты составили миллионы долларов. Полученное доказательство было формализовано в Lean, что позволяет проверить его автоматически. Такой масштаб недоступен отдельным исследователям и поднимает вопросы о неравенстве в науке.
Этические дилеммы: приоритет, авторство и использование данных
Конфликт выявил несколько этических проблем. Во-первых, вопрос приоритета: если несколько групп используют похожие ИИ-инструменты, как определить, кто первый? Во-вторых, авторство: какой вклад достаточен для включения в соавторы? В-третьих, использование данных: этично ли использовать сессии пользователей Codex для обучения моделей, которые затем решают те же задачи?
Проблема приоритета в эпоху ИИ
Традиционно приоритет в математике устанавливается по дате публикации или депонирования препринта. ИИ ускоряет исследования, и несколько групп могут одновременно прийти к одному результату. В данном случае OpenAI объявила о результате, не опубликовав полного доказательства, что затрудняет проверку. Бакмастер утверждает, что его работа была известна OpenAI до объявления.
Авторство и вклад: кто заслуживает признания?
OpenAI предложила Бакмастеру написать статью о результате OpenAI, исключив Альпёге. Это вызвало возражения, поскольку Альпёге внес значительный вклад в совместную работу. Вопрос о том, считать ли ИИ-систему соавтором, остается открытым. Пока ИИ рассматривается как инструмент, а не как автор.
Использование данных Codex: границы конфиденциальности
Бакмастер подозревает, что его сессии в Codex могли быть использованы для обучения моделей OpenAI. OpenAI заявила, что модель не обращается к пользовательским данным, но не ответила на вопрос об обучении. Это поднимает вопросы о политике конфиденциальности и использовании данных пользователей.
Задача тысячелетия Навье-Стокса: что это и почему это важно
Уравнения Навье-Стокса описывают движение жидкостей и газов. Они используются в аэродинамике, метеорологии, океанографии и многих других областях. Однако математическое понимание этих уравнений неполно. Одна из проблем: доказать существование и гладкость решений для трехмерного случая при произвольных начальных условиях. За решение этой задачи Институт Клэя назначил приз в $1 млн. На момент объявления OpenAI задача остается нерешенной, и независимая проверка не завершена.
Последствия для академической среды и будущего ИИ в науке
Конфликт может изменить практику научных публикаций и сотрудничества с ИИ-лабораториями. Возможно, потребуются новые стандарты прозрачности: раскрытие использованных ИИ-инструментов, данных и методов. Также встает вопрос о формальной верификации результатов с помощью систем типа Lean. Это может повысить доверие к доказательствам, полученным с помощью ИИ.
Влияние на практику научных публикаций и рецензирования
Случай Бакмастера и OpenAI показывает необходимость четких правил относительно использования ИИ в исследованиях. Журналы могут требовать декларации о применении ИИ-моделей и их роли. Также важно обеспечить доступность данных и кода для проверки. Формальная верификация в Lean может стать стандартом для сложных доказательств.
Будущее ИИ в математике: возможности и риски
ИИ-агенты могут значительно ускорить поиск доказательств, генерируя гипотезы и проверяя их. Однако зависимость от проприетарных моделей создает риски: неравный доступ к вычислительным ресурсам, возможность использования чужих наработок. Открытые модели и локальные решения могут снизить эти риски. Например, локальные LLM позволяют исследователям контролировать свои данные.
Практические выводы: как использовать ИИ в сложных теоретических задачах
Этот случай дает несколько уроков для исследователей, использующих ИИ. Во-первых, фиксируйте свой прогресс: ведите подробные журналы, сохраняйте все версии. Во-вторых, будьте осторожны с облачными ИИ: не вводите конфиденциальные данные, если не уверены в политике конфиденциальности. В-третьих, используйте формальную верификацию, например Lean, для проверки результатов. В-четвертых, заранее договаривайтесь о соавторстве и вкладе.
Уроки для исследователей: защита своих наработок
Чтобы избежать подобных конфликтов, рекомендуется использовать локальные модели для чувствительных данных. Например, можно запустить LLM на собственном оборудовании, чтобы контролировать данные. Также полезно публиковать препринты как можно раньше, чтобы зафиксировать приоритет. Ведение подробных журналов экспериментов поможет доказать авторство.
Инструменты и подходы для применения ИИ в математике
Для математических исследований доступны различные инструменты: Codex, Claude, локальные LLM. Формальные системы типа Lean позволяют проверять доказательства. Эффективный подход: комбинировать человеческую интуицию с возможностями ИИ для генерации и проверки гипотез. Важно помнить об ограничениях: ИИ может ошибаться, и его выводы требуют проверки.