Когда математика стала неудобной правдой
В 2026 году разговор о математике в машинном обучении напоминает спор о необходимости знать физику, чтобы водить машину. Теоретики всё ещё спорят о сходимости градиентного спуска, а практики запускают GPT-5.1 с триллионом параметров и получают результаты, которые не объяснить ни одной существующей теоремой.
«Горький урок» Ричарда Саттона звучит сегодня как приговор: десятилетия попыток встроить человеческие знания в ИИ оказались менее эффективными, чем простое масштабирование вычислительных ресурсов и данных.
Но вот парадокс: пока одни хоронили математику как основу ML, другие использовали её для прорывов, которые раньше считались невозможными. Взять хотя бы работу DeepMind с AlphaProof - система решила сложные математические задачи, но сделала это методами, которые сами математики не до конца понимают.
Математика как инструмент, а не религия
Современный ML-инженер редко выводит формулы на доске. Вместо этого он запускает эксперименты в масштабе, который делает теоретический анализ практически бессмысленным. Когда ваша модель обучается на экзафлопсах в течение месяцев, предсказать её поведение математически - всё равно что рассчитать траекторию каждого листа во время урагана.
Но это не значит, что математика умерла. Она просто сменила роль. Раньше она была картой, по которой строили маршрут. Теперь она стала компасом, который показывает, когда вы сбились с пути. Или, если угодно, математика - это не инструкция по сборке, а инструмент для отладки уже собранной системы.
Случаи, когда теория всё ещё бьёт практику
Есть области, где без математики - никуда. Возьмите дифференциальные уравнения. Когда нейросети начали решать уравнения Навье-Стокса, они делали это не методом грубой силы, а используя математическую структуру задачи. Или взгляните на работу с сингулярностями в гидродинамике - ИИ нашёл то, что математики искали 200 лет, но сделал это, понимая математическую природу проблемы.
Здесь возникает любопытный поворот: современные модели становятся настолько сложными, что для их понимания требуется... новая математика. Мы создали системы, которые сами генерируют математические инсайты. AlphaProof не просто решает задачи - она предлагает доказательства, которые иногда удивляют самих математиков.
| Область | Роль математики в 2026 | Пример |
|---|---|---|
| Языковые модели | Минимальная (эмпирическое масштабирование) | GPT-5.1, Claude 3.5 |
| Научные вычисления | Критическая (интеграция в архитектуру) | Нейросети для уравнений в частных производных |
| Теория обучения | Отстающая (объясняет post factum) | Анализ сходимости современных оптимизаторов |
| Генеративные модели | Промежуточная (стабилизация обучения) | Diffusion models с теоретическими гарантиями |
Кризис бенчмарков и новая математика
DeepMind недавно заявила, что традиционные бенчмарки больше не работают. Модели становятся слишком хорошими в натаскивании на конкретные тесты. И что предлагают? Вернуться к фундаментальным принципам. К математическому пониманию того, что такое интеллект.
Здесь и кроется ирония: чтобы выйти за пределы эмпирического масштабирования, нам снова нужна математика. Но не та, что была раньше. Нужна математика, которая может описать системы с триллионами параметров. Математика, которая работает с emergent behavior - свойствами, возникающими только на определённом масштабе.
Посмотрите на нейроалгоритмическое мышление. Нейросети учатся выполнять алгоритмические задачи без явного программирования. Они находят паттерны в данных, которые соответствуют математическим структурам. Но делают это способами, которые не всегда соответствуют нашим теоретическим представлениям.
Что делать сегодняшнему ML-специалисту?
Если вы начинающий - не закапывайтесь в теоретические дебри. Научитесь запускать эксперименты, работать с большими масштабами. Математика придёт позже, когда вы столкнётесь с проблемами, которые нельзя решить методом «увеличим batch size».
Если вы опытный исследователь - присмотритесь к областям, где математика всё ещё решает. ИИ в математике показывает, что симбиоз машинного обучения и теоретической математики может давать результаты, недоступные каждому по отдельности.
Самый интересный тренд 2026 года - это не отказ от математики, а её трансформация. Мы переходим от математики как предписания к математике как языку описания. От «как должно работать» к «почему это работает, хотя не должно».
Прогноз на 2027: появятся первые серьёзные теоретические результаты, объясняющие emergent abilities больших моделей. И эти результаты будут настолько контринтуитивны, что потребуют пересмотра самих основ теории обучения.
Математика в ML не умерла. Она просто перестала быть догмой и стала инструментом исследования. Самого интересного исследования нашего времени - того, как невероятно сложные системы, созданные методом проб и ошибок, демонстрируют поведение, которое выглядит разумным. И если мы хотим понять это поведение, а не просто использовать его, математика - наш единственный шанс.
P.S. Если думаете, что можно обойтись без математики - попробуйте объяснить, почему ваша модель работает, не прибегая к математическим понятиям. Даже слова «градиент», «вероятность» и «оптимизация» - уже математика. Просто мы настолько к ней привыкли, что перестали замечать.
